Aplikasi dan Manfaat dari Ellips Kesalahan (Error Ellipse)
- 1. Aplikasi dan manfaat ellips kesalahan
Selain memberikan informasi secara kritis mengenai ketelitian posisi stasiun yang diratakan, manfaat utama dari elleps kesalahan yaitu memberikan metode dalam membuat perbandingan secara visual dari ketelitian secara relative antara dua stasiun yang lain. Dengan melihat bentuk, ukuran, dan orientasi dari ellips kesalahan, maka beberapa survey dapat dibandingkan secara cepat dan jelas.
- a. Design Jaringan Survey
Ukuran, bentuk, dan orientasi ellips kesalahan bergantung pada (1) control yang digunakan untuk menerapkan perataan, (2) ketelitian pengamatan, dan (3) geometri survey. Dua elemen terakhir merupakan variable yang dapat digunakan untuk pertimbangan mengubah suatu survey berkaitan untuk memberikan hasil optimal. Dalam merancang survey-survey yang meliputi pengukuran tradisional dari jarak dan sudut, estimasi ketelitian dapat dihitung untuk pengamatan yang telah dibuat dengan beberapa prosedur kombinasi berbeda dari peralatan dan lapangan. Selain itu juga, melakukan variasi-variasi percobaan dalam menempatkan stasiun, (lokasi-lokasi stasiun akan membentuk geometri jaringan), dapat dibuat. Selanjutnya kombinasi pengukuran-pengukuran dan geometri berbeda-beda dapat dip roses melalui hitung perataan least-square dan menghasilkan ellips kesalahan stasiun hasil perhitungan, diplot, dan dicek ulang sesuai hasil yang ingin diinginkan. Sekali diperoleh tujuan yang dapat diterima dalam proses, peralatan pengukuran dan prosedur-prosedur, dan geometri jaringan yang memberikan hasil dapat diadopsi. Proses keseluruhan ini dinamakan rancang jaringan. Surveyor-surveyor diperlukan kemampuan dalam memilih peralatan dan teknik di lapangan, dan memutuskan sejumlah lokasi-lokasi dari stasiun yang memberikan ketelitian yang sangat tinggi dengan biaya yang sangat rendah. Itu semua dapat dilakukan di kantor sebelum turun ke lapangan.
Dalam merancang jaringan untuk dilakukan survey menggunakan peralatan-peralatan tradisional jarak, sudut, arah dan azimuth, ini sangat penting di dalam memahami hubungan pengukuran untuk menghasilkan posisi stasiun yang tidak pasti. Mengikuti penerapan hubungan :
- Pengamatan jarak memperkuat posisi stasiun dimana collinear dengan garis yang diukur.
- Pengamatan sudut, arah, dan azimuth memperkuat posisi stasiun dimana tegak lurus dengan garis pandang
Analisis sederhana yang dibuat mengacu pada gambar 18.1 [Adjustment Computations at page 358] seharusnya menjelaskan dua hubungan di atas. Anggapan pertama yaitu panjang garis AB telah diukur secara teliti, namun arahnya tidak diamati. Selanjutnya posisi yang tidak pasti dari stasiun B akan dipertahankan dengan toleransi akhir oleh pengukuran jarak dengan arah collinear dengan AB. Bagaimanapun juga, pengukuran jarak dilakukan tanpa menjaga garis AB dari rotasi, dan faktanya posisi B akan sangat lemah tegak lurus dengan AB. Di sisi lain, jika arah AB telah diamati dengan teliti tapi panjangnya tidak diukur, kekuatan posisi stasiun B akan menjadi kuat dimana tegal lurus dengan AB. Tapi pengukuran sudut sendiri tanpa jarak antara stasiun yang diamati, dan posisi stasiun B akan sangat lemah sepanjang garis AB. Jika keduanya panjang dan arah AB telah diukur dengan ketelitian yang sama, posisi yang masih belum pasti dari stasiun B dimana sungguh seragam untuk semua arah dapat diharapkan. Dalam jaringan survey yang tersusun atas banyak stasiun yang terhubung, menganalisa efek pengukuran benar-benar seperti yang sesederhana seperti hanya dilakukan untuk satu garis AB. Meskipun begitu, dua kondisi hubungan utama di atas masih diterapkan.
Kesamaan kekuatan posisi untuk semua arah stasiun-stasiun diperlukan keberhasilan dalam merancang jaringan survey. Ini akan diperoleh jika, hitung perataan least-square, semua ellips kesalahan adalah berbentuk bulat dan berukuran sama. Walaupun tujuan ini kemungkinan jarang, dengan menganalisa secara cerdas berbagai jenis kombinasi gambar geometric bersama dengan kombinasi pengukuran ketelitian berbeda, tujuan tersebut dapat didekati. Kadang-kadang, bagaimanapun, mengesampingkan factor-faktor lainnya, seperti stasiun yang dapat dicapai, permukaan tanah, dan vegetasi, menghalangi penggunaan rancangan optimal yang sebenarnya.
Proses perancangan jaringan telah dibahas di atas dapat dibantu secara signifikan dengan menggunakan foto udara dan/ atau peta topografi. Ini memungkinkan mencoba berbagai susunan lokasi stasiun, dan mereka juga memprbolehkan menganalisa keterjangkauan stasiun dan keberadaan stasiun diteliti. Pemantauan lapangan seharusnya dibuat, bagaimanpun, sebelum mengambil rancangan akhir.
Global Positioning System (GPS) telah memberikan perubahan secara dramatic dalam semua area surveying, dan tidak terkecuali dengan perancangan jaringan. Walaupun GPS pasti memerlukan keberadaan setiap stasiun reciver untuk menjejak satelit, masalah ketidak adanya stasiun di tanah sering kali muncul. Oleh karena itu, jaring-jaring memiliki geometri yang beragam yang dapat diletakkan secara normal. Juga, setiap stasiun dalam jaringan terisi dalam survey GPS, dan koordinat X,Y,Z dari stasiun ditentukan secara langsung. Ini masalah yang sederhana yaitu merancang jaringan untuk memperoleh ellips kesalahan dengan bentuk dan arah yang beragam. Konfigurasi geometric satelit yang diamati merupakan hal penting yang perlu dipertimbangkan, bagaimanapun juga akan mempengaruhi ketelitian stasiun.
- b. Contoh Jaringan
Gambar 1.1 menunjukkan ellips kesalahan untuk dua jaringan survey yang berbeda. Gambar 1.1 (a) mengilustrasikan ellips kesalahan dari survey trilaterasi dengan sembilan stasiun, dua diantaranya (Red dan Bug) adalah stasiun control. Survey meliputi 19 pengukuran jarak dan 5 ukuran yang bebas. Gambar(b) menunjukkan ellips kesalahan dari jaringan yang sama yang diukur dengan menggunakan trilaterasi dan sebuah baseline dari stasiun Red sampai Bug. Survey ini meliputi 19 sudut yang diukur dan juga memiliki 5 ukuran yang bebas.
Gambar 1.1 Analisis jaringan menggunakan ellips kesalahan: (a) trilaterasi dengan 19 jarak; (b) triangulasi dengan 19 sudut.
Dengan melihat dua gambar ini, dan berdasarkan pemahaman bahwa ellips yang lebih kecil, maka memiliki ketelitian yang lebih tinggi., pengamatan yang umum berikut dapat dibuat :
- Kedua gambar, stasiun Sand dan Birch memiliki ketelitian yang paling tinggi. Ini tentu saja, itu karena diharapkan untuk pendeketan mereka ke stasiun control Bug, dan karena padatnya pengukuran yang dilakukan pada stasiun ini, melalui pengukuran langsung dari kedua control stasiun.
- Besarnya ukuran ellips kesalahan pada stasiun Schutt, Beaver, Bunker, dan Bee dari gambar 1.1 (b) menunjukkan bahwa mereka memiliki ketelitian yang rendah. Ini juga diharapkan karena terdapat sedikit pengamatan yang dilakukan pada stasiun tersebut. Juga, keduanya Beaver atau Bee tidak terhubung secara langsung dengan pengamatan ke kedua stasiun control.
- Stasiun White dan Schutt pada gambar 1.1 (a) memiliki ketelitian relative yang tinggi dari timur-barat dan rendah dari utara-selatan. Pengujian dari geometry stasiun menyatakan bahwa ini dapat diharapkan. Pengukuran jarak terhadap dua titik dari stasiun Red, jika mereka mungkin, ditambah diukur jarak antara White dan Schutt akan meningkatan ketelitian cukup besar dari utara-selatan.
- Stasiun Beaver dan Bunker pada gambar 1.1 (a) memiliki ketelitian relative yang rendah dari timur-barat dan tinggi dari utara-selatan. Lagi, ini diharapkan ketika pengujian geometry jaringan.
- Ellips kesalahan yang lebih kecil pada gambar 1.1 (a) menyarankan bahwa survey trilaterasi akan menghasilkan ketelitian yang sangat baik daripada survey triangulasi dari gambar 1.1 (b) . Ini diharapkan saat pengukuran EDM memiliki ketidakpastian dari ± (5 mm + 5 ppm). Dalam jarak 5000 ft ini menghasilkan ketidakpastian ± 0.030. Untuk memperoleh ketelitian yang sama, dapat dibandingkan ketidakpastian sudut menjadi
Disaranakn menggunakan theodolit dan beberapa prosedur lapangan untuk proyek dimana dihasilkan ellips kesalahan dari gambar 1.1 (b) dapat diharapkan ketidakpastian hanya ± 6”. Sangat mungkin, rancangan terbaik yaitu meliputi pengukuran jarak dan sudut.
Contoh ini memberikan ilustrasi pengolahan nilai ellips kesalahan stasiun dalam analisis a priori. Membandingkannya dengan mudah dan cepat yaitu memeriksa ellips pada dua gambar. Informasi yang sama akan sulit, jika tidak memungkinkan untuk menentukan standard deviasi. Dengan berbagai jenis survey, ini memungkinkan menemukan rancangan terbaik untuk memperoleh hasil yang optimal kaitannya dengan presisi dan nilai ekonomis survey yang dapat diterima.
Referensi :
- 1. Wolf Paul R. and Charles D. Ghilani, Adjustment Computations: Statistics and Least Squares in Surveying and GIS. John Wiley&Sons, INC. (1997)